# §1. NHẮC LẠI MỘT SỐ KIẾN THỨC ĐẠI SỐ TỔ HỢP

Cho là một tập hữu hạn gồm phần tử và là một số tự nhiên.

Gọi là tập các số nguyên dương từ 1 đến :

# 1.1. CHỈNH HỢP LẶP

Mỗi ánh xạ . Cho tương ứng với mỗi , một và chỉ một phần tử .

Được gọi là một chỉnh hợp lặp chập của .

Nhưng do là tập hữu hạn ( phần tử) nên ánh xạ có thể xác định qua bảng các giá trị

Ví dụ: . Một ánh xạ có thể cho như sau:

	1	2	3
	E	C	E

Vậy có thể đồng nhất với dãy giá trị và coi dãy giá trị này cũng là một chỉnh hợp lặp chập của . Như ví dụ trên là một chỉnh hợp lặp chập 3 của . Dễ dàng chứng minh được kết quả sau bằng quy nạp hoặc bằng phương pháp đánh giá khả năng lựa chọn:

Số chỉnh hợp lặp chập của tập gồm phần tử là

# 1.2. CHỈNH HỢP KHÔNG LẶP

Khi là đơn ánh có nghĩa là với ta có . Nói một cách dễ hiểu, khi dãy giá trị gồm các phần tử thuộc S khác nhau đôi một thì f được gọi là một chỉnh hợp không lặp chập k của S. Ví dụ một chỉnh hợp không lặp (C, A, E):

	1	2	3
	C	A	E

Số chỉnh hợp không lặp chập của tập gồm phần tử là:

# 1.3. HOÁN VỊ

Khi . Một chỉnh hợp không lặp chập của được gọi là một hoán vị các phần tử của . Ví dụ: một hoán vị: của

	1	2	3	4	5	6
	A	D	C	E	B	F